数量关系——以辩证法为武器

目 录 前言 第一章 思维方法 第1.1节 巧算速算法 第1.2节 代入排除法 一、代入题干法 二、代入方程法 第1.3节 赋值法 一、设1法（或设10、100、1000、10000等均为设1法） 二、设公倍数法 三、设特殊值法 第1.4节 数字特性法 一、奇偶特性 二、整除特性 三、大小特性 四、尾数特性 五、平均数特性 六、质因子特性 七、平方数特性 第1.5节 比例法 一、用比例法解统计问题 二、用比例法解溶液问题 三、用比例法解行程问题 四、用比例法解工程问题 五、用比例法解经济问题 六、用比例法解资料分析问题 第1.6节 方程法 一、方程法解经济问题 二、方程法解工程问题 三、方程法解统计问题 第1.7节 十字交叉法 一、十字交叉法的基本原理 二、用十字交叉法解溶液混合问题 三、用十字交叉法解经济问题 四、用十字交叉法解平均数问题 五、用十字交叉法解增长率问题 六、用十字交叉法解工程问题 七、用十字交叉法解“合三为一”问题 第1.8节 实验法（枚举法、演示法） 一、枚举法 二、演示法 第1.9节 递推归纳法 第1.10节 用执因推果法或执果溯因法解还原问题 第1.11节 整体思维（细账难得算，干脆算总账） 一、运用整体思维解决资源配置问题 二、运用整体思维解决探求总量问题 第1.12节 数与形相结合 第二章 题型解析 第2.1节 排列组合问题 一、基本概念（加法原理、乘法原理、排列、组合） 二、合理分类和准确分步原则 三、特殊元素和特殊位置优先考虑原则 四、插隔板法（相同元素分堆） 五、插空法（不相邻问题） 六、捆绑法（相邻问题） 七、集团法 八、间接法（正难则反，先总体后淘汰） 九、环排（圆周排列）问题线排法 十、多排问题直排法 十一、排列组合混合问题先选后排法 十二、错位排列问题 十三、比赛场次安排问题 十四、最短路线问题 第2.2节 抽屉原理 一、抽屉原理 二、从最坏的情况考虑（遵循最不利原则） 三、构造抽屉的方法 第2.3节 概率 第2.4节 容斥原理 一、集合基础知识 二、两个集合的容斥问题 三、三个集合标准型容斥问题 四、三个集合整体重复型容斥问题 五、画图解容斥问题 第2.5节 牛吃草问题 一、牛吃草问题的基本模型 二、牛吃草问题的衍变 第2.6节 不定方程问题 一、解题方法 二、解题流程 三、例题精讲 四、关于赋零法的商榷 第2.7节 经济问题 一、经济问题基本公式 二、例题解析与同步练习 第2.8节 行程问题 一、解题方法：方程法、画图法、比例法、赋值法 二、行程问题的基本模型 ......