高等数学

目 录 前言 第1章 一元函数微积分概要 1.1 极限 1.1.1 极限概念 1.1.2 极限运算 1.1.3 连续 1.2 导数 1.2.1 导数概念 1.2.2 导数运算 1.2.3 微分 1.2.4 导数的应用 1.3 积分 1.3.1 不定积分 1.3.2 定积分 * 1.4 一元微积分在经济分析中的应用 1.4.1 基本内容 1.4.2 举例 *1.5 中值定理 1.5.1 三个中值定理 1.5.2 用中值定理作推理证明 习题一 综合测试题一 第2章 微分方程 2.1 基本概念 2.1.1 引例 2.1.2 常微分方程的基本概念 2.2 变量可分离及齐次微分方程 2.2.1 变量可分离的微分方程 2.2.2 齐次微分方程 2.3 一阶线性微分方程 2.3.1 一阶线性微分方程 * 2.3.2 用适当的变量替换转化方程的类型 2.4 可降阶的高阶微分方程 2.4.1 y（n） ＝f（x）型 2.4.2 y″＝f（x，y′）型 2.4.3 y″＝f（y，y′）型 2.5 二阶齐次线性微分方程 2.5.1 二阶齐次线性微分方程解的结构 2.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解法 2.6 二阶非齐次线性微分方程 2.6.1 二阶非齐次线性微分方程解的结构 2.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解法 * 2.7 差分方程 2.7.1 差分的基本概念 2.7.2 差分方程的概念 2.7.3 常系数线性差分方程通解的结构 2.7.4 一阶常系数线性差分方程 2.7.5 二阶常系数线性差分方程 习题二 综合测试题二 第3章 向量代数与空间解析几何 3.1 空间直角坐标系 3.1.1 空间直角坐标系 3.1.2 两点间的距离公式 3.2 向量及其线性运算 3.2.1 向量的概念 3.2.2 向量的线性运算 3.2.3 向量的坐标表示 3.3 向量的数量积与向量积 3.3.1 向量的数量积 3.3.2 向量的向量积 * 3.3.3 向量的混合积 3.4 平面与直线方程 3.4.1 平面方程 3.4.2 空间直线方程 3.5 空间曲面与曲线方程 3.5.1 空间曲面方程 3.5.2 空间曲线方程 3.6 二次曲面 3.6.1 椭球面 3.6.2 椭圆锥面 3.6.3 椭圆抛物面 习题三 综合测试题三 第4章 多元函数微分学 4.1 多元函数的概念 4.1.1 平面点集与n维空间 4.1.2 多元函数的定义 4.1.3 二元函数的极限与连续 4.2 偏导数 4.2.1 偏导数的概念与计算 4.2.2 高阶偏导数 4.3 ......