数学简史

数学简史 蔡天新 著 林华 译 中信出版社 目录 前言 第一章 中东，或数学的起源 数学的起源 尼罗河文明 在河流之间 结语 第二章 希腊的那些先哲们 数学家的诞生 柏拉图学园 亚历山大学派 结语 第三章 中世纪的中国 引子 从割圆术到孙子定理 宋元六大家 结语 第四章 印度人和波斯人 从印度河到恒河 从北印度到南印度 神赐的土地 波斯的智者 结语 第五章 从文艺复兴到微积分的诞生 欧洲的文艺复兴 微积分的创立 结语 第六章 分析时代与法国大革命 分析时代 法国大革命 结语 第七章 现代数学与现代艺术 代数学的新生 几何学的变革 艺术的新纪元 结语 第八章 抽象化：20世纪以来 走向抽象化 数学的应用 数学与逻辑学 结语 附录1 数学年表 附录2 常用数学符号的来历 参考文献 版权页 哪里有数，哪里就有美。 ——普罗克洛斯，希腊哲学家 一门科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知 识，而历史却给我 们智慧。 ——傅鹰，中国化学家 我们最优秀的人学习数学。 ——巴黎市民，《高斯：伟大数学家的一生》 前言 2012年盛夏，从欧洲大陆最北部的挪威王国传出一条令人震惊的消息。 首都奥斯陆近郊 一座名为于特的湖心岛上，80多位参加夏令营的青少年被一名歹徒疯狂 扫射身亡。挪威是当 今世界最富庶美丽、最宁静安逸的国度，也是数学天才阿贝尔 （N.H.Abel）的祖国，首届菲 尔兹奖1936年在奥斯陆颁发，以阿贝尔命名的数学奖与诺贝尔和平奖也 每年在奥斯陆评选并 颁发。悲愤之余，仍有许多人对挪威发生如此恐怖的事件表示难以置 信。 1829年，26岁的挪威青年阿贝尔死于营养不良和肺病，却依然是19世纪 乃至人类历史上 最伟大的数学家之一。阿贝尔是第一个扬名世界的挪威人，他取得的成 就激发了他的同胞们 的才智。在阿贝尔去世前一年，挪威诞生了戏剧家易卜生，接下来的还 有作曲家格里格、艺 术家蒙克和探险家阿蒙森，每一位都蜚声世界。想到这些，不由得对奥 斯陆枪击案可能产生 的阴影稍感乐观，阿贝尔的英年早逝、易卜生的背井离乡和蒙克的画作 《呐喊》，都说明这 个国家的人民曾经遭受过不幸和磨难。 在所有与数学史有关的书籍里，阿贝尔的名字总是在人名索引里名列前 茅。本书对他有 较为详细的描述，书中还谈到他的晚辈同胞索菲斯·李（S.Lie，1842— 1899），21世纪的两 个重要数学分支—李群和李代数均得名于他。1872年，德国数学家F.克 莱因（F.Klein，1849 —1925）发表了《埃尔朗根纲领》，试图用群论的观点统一几何学乃至 整个数学领域，所......