工科离散数学

概括、突出问题核心。 对解决一类问题的核心内容给予总结、概 括和突出，说明此类问题的实质和解决方法的关键，而不是给出一 个具体题目的解法。 适当引入工程问题。 选取相关领域中有代表性的工程应用实践问 题作为示例或习题，消除学生总认为学理论与实际脱节的误解，激 发其学习课程和解决实际问题的兴趣。 对思考和应用进行引导。 作为教材，对于新的成果、大量的相关 问题及其解决方案不可能全部囊括，仅是一斑。对于很多问题，通 过“延伸”标签指出其发展方向、实际应用案例、存在的解决方法 等，并列出可供参考的论文等素材，以引导学生自己探索。当然， 这些内容作为课堂的延伸，以辅助学习和思考为主，研究为辅。因 此，列出的论文都不是专门研究理论而是程度较浅的应用型文章、 教学论文乃至书籍。 洗练定理与习题。 过多罗列已有的结果令人眼花缭乱，还会误导 学生机械记忆而不是由基本概念出发进行主动思考、探究和发现结 果。同时，尽管多做习题有助于问题的理解，但需要大量的时间和 精力，过多习题也容易使人恐惧并产生排斥心理。为此，尽量精简 了定理与习题。考虑到本课程中概念（定义）对内容理解和题目求 解的极端重要性，故将重要概念纳入习题，直接提醒学生弄懂并记 住这些定义。 使本书体现上述特点源自于学生的实际情况、教学上的要求以及人 才培养工程化的形势变化等因素。我们认为，在把更多的时间、思考、 总结、发现任务交给学生时，教师要能使学生学会学习，教材要有助于 学生自主学习。教材既不能包罗万象，求深求全，也不能只是“干巴 巴”的纲，更不应连一节中有几个重要概念、主要方法之类的总结都由 教材代替。考虑到目前离散数学课程多在一年级中开设，我们没有对算 法的描述以及程序实现提出过多要求，以免徒增额外负担且冲淡主题。 此外，还对重要名词配以英文对照，以期可以辅助对专业外文词汇的掌 握。 全书分为8章，分别是“命题逻辑”“谓词逻辑”“集合论基础”“关 系”“函数”“运算与代数系统”“环、域、格和布尔代数”“图”。这种安排次 序的目的是期望以严密的逻辑思维贯穿各部分内容，以使思考和推理更 富有理论依据。全书的内容可在70个学时内讲完。 本书的几位作者都具有20多年的课程教学经验，且未间断地从事本 科离散数学课程的教学工作，无论是对课程内容、体系、教学方法和安 排，还是工程教育的发展方向与工科学生的实际情况均有着深刻的理 解，这使得本书的写作更有针对性。我们期望通过本书使离散数学的内 容更容易理解、学习和掌握，促进课程教学质量的提高，但囿于个人见 解，仍会存在诸多缺憾，欢迎读者指出其不足，也期待能与读者做更多 的交流（niulq@sut.edu.cn）。 此......