微积分的历程：从牛顿到勒贝格

版权信息 书名：微积分的历程：从牛顿到勒贝格 作者：William Dunham 译者：李伯民， 汪军， 张怀勇 ISBN：978-7-115-23217-5 本书由北京图灵文化发展有限公司发行数字版。版权所有，侵权必 究。 您购买的图灵电子书仅供您个人使用，未经授权，不得以任何方式复制 和传播本书内容。 我们愿意相信读者具有这样的良知和觉悟，与我们共同保护知识产权。 如果购买者有侵权行为，我们可能对该用户实施包括但不限于关闭该帐 号等维权措施，并可能追究法律责任。 目录 版权声明 译者序 致谢 前言 第1章 牛顿 广义二项展开式 逆级数 《分析学》中求面积的法则 牛顿的正弦级数推导 第2章 莱布尼茨 变换定理 莱布尼茨级数 第3章 伯努利兄弟 雅各布和调和级数 雅各布和他的垛积级数 约翰和x^x 第4章 欧拉 欧拉的一个微分 欧拉的一个积分 π的欧拉估值 引人注目的求和 伽玛函数 第5章 第一次波折 第6章 柯西 极限、连续性和导数 介值定理 中值定理 积分和微积分基本定理 两个收敛判别法 第7章 黎曼 狄利克雷函数 黎曼积分 黎曼病态函数 黎曼重排定理 第8章 刘维尔 代数数与超越数 刘维尔不等式 刘维尔超越数 第9章 魏尔斯特拉斯 回到基本问题 四个重要定理 魏尔斯特拉斯病态函数 第10章 第二次波折 第11章 康托尔 实数的完备性 区间的不可数性 再论超越数的存在 第12章 沃尔泰拉 沃尔泰拉病态函数 汉克尔的函数分类 病态函数的限度 第13章 贝尔 无处稠密集 贝尔分类定理 若干应用 贝尔的函数分类 第14章 勒贝格 回归黎曼积分 零测度 集合的测度 勒贝格积分 后记 版权声明 Original edition, entitled The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue by William Dunham, ISBN: 978-0-691-13626-4, published by Princeton University Press. Copyright © 2005 by Princeton University Press. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storag......