泛函分析讲义习题精解

图书在版编目（CIP）数据 泛函分析讲义习题精解（第二版）／王晟，洪吉昌，蒋铎编著．—北 京：北京师范大学出版社，2008.9 （高等学校数学学习指导丛书） ISBN 978-7-303-00265-8 Ⅰ．泛… Ⅱ．①王…②洪…③蒋… Ⅲ．泛函分析－高等学校－解 题 Ⅳ．0177-44 中国版本图书馆CIP数据核字（2008）第130708号 出版发行：北京师范大学出版社 www.bnup.com.cn 北京新街口外大街19号 邮政编码：100875 印 刷：唐山市润丰印务有限公司 经 销：全国新华书店 开 本：170mm×230mm 印 张：6.75 字 数：110千字 印 数：1～3000 版 次：2008年9月第2版 印 次：2008年9月第1次印刷 定 价：10.00元 责任编辑：岳昌庆 袁 文 装帧设计：高 霞 责任校对：李 菡 责任印制：马鸿麟 版权所有 侵权必究 反盗版、侵权举报电话 ：010-58800697 北京读者服务部电话：010-58808104 外埠邮购电话：010-58808083 本书如有印装质量问题，请与印制管理部联系调换。 印制管理部电话：010-58800825 关于记号的说明 一个特别常用的记号是：＝和＝：，式子a ：＝b 和b ＝：a 都表 示“a ”是用“b ”定义的，也就是说，挨着冒号的符号是用挨着等号的表 达式来定义的。 另一个特别常用的记号是｛x ：x 满足的条件｝，它表示一个集 合，如果它的元素用字母x 表示的话，则冒号后面的语句确定x 的属 性，这个集合就是具有这种属性的元素的全体。 本书使用以下符合国家标准的通用数学记号： ：正整数集； ：整数集； ：比例数（rational number）（俗称有理数）集； ：实数集，或一维Euclid空间，或实直线； ：复数集。 另外的一些通用的数学记号是： card A ：集合A 的基数； ：n 维Euclid空间； 若 ，则｜E ｜司表示E 的Lebesgue测度； 若E 是集合，则 代表E 的特征函数，即 a.e．表示几乎处处（almost everywhere）或（对于）几乎每个（for almost every）。 第一版作者的话 本书是为北京师范大学数学系孙永生教授编写的《泛函分析讲义》 一书中的习题所作的提示、答案或解答，作为原讲义的附册。本来在原 讲义出版时，就计划将全部习题给以解法和提示。考虑到这样做可能会 使一部分读者失却锻炼思考的机会，因之把它撤了出来。但在讲义出版 后，陆续收到许多读者来信，要求对于一些难题给予......