通向实在之路——宇宙法则的完全指南

纪末的基本理论的描述中，我将向读者传达一种更为冷静的态度。这些 观点不会被“乐观主义者”全盘接受，但我相信不久的将来整个探索的航 向会发生重大转变，甚至比上个世纪的那些革命来得更为剧烈。 读者会发现本书充斥着大量的数学公式，只是在必要的地方我才会提醒 读者该处作了重大的数学简化。对于是否使用数学公式，我曾进行过认 真思考，结论是：不使用一定量的数学符号和真正的数学概念，就不可 能向读者传达我真正要表达的意思。的确，关于物理世界深层原理的理 解依赖于对其数学形式的充分领悟。某些读者或许会因此感到灰心丧 气，因为他们带着某种成见，以为自己哪怕在最基础的层次上也完全不 具备这种能力。他们或许会争辩说，如果连分数运算都不会，还谈何理 解当今物理学研究的前沿动向呢？这当然的确不太容易。 然而我还是比较乐观地相信这种传达是可能的。或许我就是一个无可救 药的乐天派。首先，我怀疑那些不能或仅仅宣称自己不能做分数运算的 读者，他们是否多少有点自欺的嫌疑？我相信其中相当一部分实际上有 这方面的潜力，只是他们自己并无觉察。当然也有少数人，即使在极其 简单的一串数学符号面前，占据他们脑海的恐怕也只有家长或教师们那 一张张严厉的面孔。这种压力迫使他们为完成任务而学习，最终获得的 无非是不求甚解的鹦鹉学舌式的本领，遑论领会数学的魔力或美感。因 此，对这些人来说，要理解本书的确有一定困难，但我仍坚信并非无路 可寻。即使对那些真的无法进行分数运算的人，只要他们对这个精彩世 界（我毫不怀疑其存在性）有一星半点的感受，就会发现实际上有相当 多的道路向他们敞开着。 我母亲的一位密友，在她成功结束其芭蕾舞演员的生涯后曾亲口告诉 我，当她还是一个小女孩的时候，完全不能理解分数。那时我还年轻， 尚未完全拓展作为数学家的职业生涯，但似乎已经能从这个领域的研究 中获得乐趣。“我的麻烦在于消去运算，”她说，“我就从没找着做消去 运算的诀窍。”而事实上，她是一位优雅聪慧的女士；而且，我认为理 解那些复杂舞蹈所需的脑力活动一点也不比理解数学问题所需的智力来 得低级。于是，在过高地估计了自己的口才之后，我像别的很多人曾经 所做的那样，力图向这位女士展示“消去运算”的简单性并讲解其逻辑含 义。 这番努力看来也和其他人一样是徒劳的。（她的父亲碰巧是一位优秀的 科学家，而且是皇家学会的成员，因此她应有充分的条件来理解科学。 我猜测，或许正是家长那“冰冷的面孔”抑制了这种理解力的发展。）但 在一番深思之后，我不禁怀疑，她以及与她有类似困难的人在这种情感 因素之外是否还存在着另一重理智上的障碍，而这重障碍恰是我自己在 对数学的轻松理解中未曾察觉到的？事实的确如此，在数学和数学物理 领域中，人们实际上处处遭遇到这同一道深刻的难题，而我们......