从一元一次方程到伽罗瓦理论

图书在版编目（CIP）数据 从一元一次方程到伽罗瓦理论/冯承天著.—上海：华东师范大学出 版社，2012.7 ISBN 978-7-5617-9699-3 Ⅰ.①从… Ⅱ.①冯… Ⅲ.①数学普及读物 Ⅳ.①01-49 中国版本图书馆CIP数据核字（2012）第148574号 从一元一次方程到伽罗瓦理论 著 者 冯承天 策划组稿 王 焰 项目编辑 王国红 审读编辑 王小双 封面设计 卢晓红 出版发行 华东师范大学出版社 社 址 上海市中山北路3663号 邮编200062 网 址 www.ecnupress.com.cn 电 话 021-60821666 行政传真 021-62572105 客服电话 021-62865537 门市（邮购）电话 021-62869887 地 址 上海市中山北路3663号华东师范大学校内先锋路口 网 店 http://hdsdcbs.tmall.com 印 刷 者 上海华大印务有限公司 开 本 700×1000 16开 印 张 9.5 字 数 144千字 版 次 2012年8月第一版 印 次 2012年8月第一次 书 号 ISBN 978-7-5617-9699-3/O.232 定 价 20.00元 出 版 人 朱杰人 （如发现本版图书有印订质量问题，请寄回本社客服中心调换或电 话021-62865537联系） 献给热爱研读数学的朋友们 内容简介 本书共二十八章，是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一 本入门读物. 本书按历史发展从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一 元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、 域，以及域的扩张等概念.由此，本书在讨论了集合论后，用近代方法 详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域 以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典 难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”， 以及伽罗瓦的根式可解判别定理等. 本书可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师，以及广大 的爱好研读数学的读者，在学习解多项式方程、伽罗瓦理论初步，以及 近世代数基础时阅读参考. 前 言 1832年5月30日清晨，随着一声枪响划破巴黎的长空，年龄还不到 二十一岁的伽罗瓦倒了下去，第二天他就因急性腹膜炎离开了人间.然 而，他却给人们留下了一份极为宝贵的珍品——伽罗瓦理论. 伽罗瓦在十九岁时创建了这一理论，彻底而又完美地解决了近三百 年来多项式方程的根式求解问题.但他的天才思想大大超越了时代，以 致当时的一些数学大师都“完全不能理解”.不过人们还是逐渐理解和 ......