自主招生数学考典

目 录 序 前言 第1章 集合与命题 知识拓展1 容斥原理 知识拓展2 差集与对称差 知识拓展3 德摩根定理 综合练习1 第2章 均值不等式及其应用 知识拓展 均值不等式 综合练习2 第3章 柯西不等式及其应用 知识拓展1 柯西不等式 知识拓展2 柯西不等式的推论 综合练习3 第4章 不等式的证明及应用 知识拓展1 排序不等式 知识拓展2 构造法 综合练习4 第5章 函数的性质 知识拓展1 有关函数的一个基本性质 知识拓展2 分式函数的图像和性质 知识拓展3 分离参数法 知识拓展4 对称性、周期性 综合练习5 第6章 方程的根的问题 知识拓展1 零值定理 知识拓展2 三次方程的韦达定理 知识拓展3 整系数多项式的根及其推论 综合练习6 第7章 凸函数、函数的应用 知识拓展1 凸函数的定义 知识拓展2 Jensen不等式 知识拓展3 抽象函数问题的解法 知识拓展4 复合最值问题 综合练习7 第8章 三角比、解三角形及三角变换 知识拓展1 三倍角公式 知识拓展2 几个重要的结论 知识拓展3 三角形中的三角恒等式 知识拓展4 积化和差与和差化积公式 知识拓展5 角度成等差数列正、余弦求和公式 综合练习8 第9章 三角函数、三角的应用 知识拓展1 凸函数与三角不等式 知识拓展2 三角代换 综合练习9 第10章 等差、等比数列以及数列求和 知识拓展 有关幂和的两个公式 综合练习10 第11章 递推数列 知识拓展1 an＋1 ＝an ＋f（n）类型 知识拓展2 an＋1 ＝an f（n）类型 知识拓展3 an＋1 ＝pan ＋q（p，q是常数且p≠1，q≠0）类型 知识拓展4 类型 知识拓展5 an＋1 ＝pan ＋f（n）（p为常数且p≠1）类型 知识拓展6 an＋1 ＝pan ＋qan－1 （n≥2，p，q为常数）类型 知识拓展7 （α，β，γ是常数）类型 综合练习11 第12章 数列极限、数学归纳法及数列的应用 知识拓展1 单调有界数列必存在极限 知识拓展2 第二数学归纳法 综合练习12 第13章 平面向量 知识拓展1 两个重要公式 知识拓展2 三角形“四心”的向量表示 知识拓展3 梅涅劳斯定理在向量中的应用 知识拓展4 欧拉定理、欧拉线 综合练习13 第14章 复数 知识拓展1 复数的三角形式 知识拓展2 公式 知识拓展3 单位根 综合练习14 第15章 排列组合、二项式定理 知识拓展1 不尽相异的m个元素的全排列 知识拓展2 错位排列问题 知识拓展3 一次不定方程x1 ＋x2 ＋…＋xn ＝r的整数解的个数 综合练习15......