自主招生数学考典

目 录 序 前言 第1章 集合与命题 知识拓展1 容斥原理 知识拓展2 差集与对称差 知识拓展3 德摩根定理 综合练习1 第2章 均值不等式及其应用 知识拓展 均值不等式 综合练习2 第3章 柯西不等式及其应用 知识拓展1 柯西不等式 知识拓展2 柯西不等式的推论 综合练习3 第4章 不等式的证明及应用 知识拓展1 排序不等式 知识拓展2 构造法 综合练习4 第5章 函数的性质 知识拓展1 有关函数的一个基本性质 知识拓展2 分式函数的图像和性质 知识拓展3 分离参数法 知识拓展4 对称性、周期性 综合练习5 知识拓展3 一次不定方程x1 ＋x2 ＋…＋xn ＝r的整数解的个数 综合练习15 第16章 概率与统计 知识拓展1 几何概型 知识拓展2 离散型随机变量的分布列、数学期望 综合练习16 第17章 直线与圆 知识拓展1 到角公式 知识拓展2 根轴 知识拓展3 曲线系 综合练习17 第18章 圆锥曲线、参数方程、极坐标 知识拓展1 圆锥曲线的定义 知识拓展2 焦半径公式 知识拓展3 圆锥曲线和直线的参数方程 知识拓展4 圆锥曲线的统一极坐标方程 知识拓展5 圆锥曲线上一点的切线方程 综合练习18 第19章 立体几何 知识拓展1 射影面积公式 知识拓展2 空间余弦定理（三面角公式） 知识拓展3 欧拉公式 综合练习19 第20章 导数、微积分初步及应用 知识拓展1 导数的定义 知识拓展2 导数的几何意义 知识拓展3 基本求导法则 知识拓展4 基本初等函数导数公式 知识拓展5 二次曲线在某点处的切线方程 知识拓展6 导数与函数的单调性 知识拓展7 极值的必要条件 知识拓展8 原函数 知识拓展9 不定积分性质 知识拓展10 常见积分公式 知识拓展11 定积分的定义 知识拓展12 定积分存在定理 知识拓展13 定积分的几何意义 知识拓展14 微积分基本定理：牛顿-莱布尼茨公式 知识拓展15 两个重要极限、洛必达法则 综合练习20 第21章 平面几何——两个重要定理、三角形的全等与相似 知识拓展1 梅涅劳斯定理 知识拓展2 塞瓦定理 综合练习21 第22章 平面几何——圆 知识拓展1 和圆有关的角 知识拓展2 圆幂定理（相交弦定理、切割线定理、割线定理） 知识拓展3 四点共圆 知识拓展4 圆内接三角形与正弦定理、圆外切四边形、三角形内 切圆 综合练习22 第23章 组合 知识拓展1 抽屉原理 知识拓展2 染色方法 知识拓展3 离散量的最值 知识拓展4 组合几何 综合练习23 第24章 初等数论、组合——整除与高斯函数 知识拓......